不给抚养费并不能直接导致孩子改姓。抚养费和姓氏变更是两个独立的法律问题，应分别依据相关法律法规进行处理。

关于孩子改姓的规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条及公安部相关批复，未成年人姓名的变更需遵循以下原则：

1. 自然人应当随父姓或者母姓，但存在法定情形时可以选取其他姓氏。
2. 对于离婚双方，若要更改子女的姓氏，一般需要父母双方协商一致，并共同到公安机关办理姓名变更手续。
3. 若离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；若一方隐瞒离婚事实取得子女姓名变更，另一方要求恢复且协商不成时，公安机关应予以恢复。

关于抚养费的规定

同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，关于抚养费的规定如下：

1. 离婚后，不直接抚养子女的一方应负担部分或全部抚养费，这是法律规定的责任，与子女的姓氏无关。
2. 抚养费的多少和期限，由双方协议确定；协议不成的，可由人民法院判决。
3. 若一方不支付抚养费，另一方可通过协商、调解或诉讼等方式解决，特别是可向法院起诉要求对方支付抚养费，并取得有效判决；若对方仍不支付，可申请强制执行。

综合分析

因此，不给抚养费不能作为改变子女姓氏的合法理由。在处理这两个问题时，应分别依据相关法律法规，通过协商、调解或法律途径来寻求解决方案。如果父母之间就抚养费和姓氏问题存在争议，可以直接向我咨询，以获得更具体的法律指导和帮助。