关于“单位盖章不签字是谁的责任”这一问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
若盖章行为在授权范围内：
- 在这种情况下，盖章行为被视为公司的行为，由公司承担责任。因为公章是公司对外意思表示的重要象征，具有法律效力。即使没有法人或相关负责人的签字，只要盖章行为是在公司授权范围内进行的，那么公司就应当对该行为负责。
若盖章行为是无权代表：
- 这里需要区分相对人（即与单位进行交易或签订合同的另一方）的善意与否。
- 相对人善意且无过失：构成表见代表，公司仍需承担责任。之后，公司可以向无权代表的行为人追偿。
- 相对人非善意：此时合同的效力待定。如果公司追认该行为，则公司承担责任；如果公司不追认，则由行为人个人承担责任。
若盖章用于违法犯罪活动：
- 在这种情况下，实施盖章行为的人可能需要承担刑事和行政责任。这取决于具体的违法犯罪行为及其后果。
综上所述，单位盖章不签字的责任归属并非一成不变，而是需要根据具体情况来判断。如果盖章行为是在公司授权范围内进行的，那么责任由公司承担；如果盖章行为是无权代表，则需要根据相对人的善意与否以及公司的追认情况来确定责任归属；如果盖章用于违法犯罪活动，那么实施人可能需要承担个人责任。因此，在处理此类问题时，建议仔细审查相关证据和事实，以确定责任归属。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。