可以起诉。邻居将空调外机安装在你家外墙，侵犯了你的合法权益，你有权向法院提起诉讼要求其拆除。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十一条，你对住宅的专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。外墙作为建筑物的共有部分，你和其他业主对其享有共有权。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。邻居的行为显然违反了这一原则，损害了你的合法权益。

2. 行为性质：

   • 邻居未经你同意，私自将空调外机安装在你家外墙，这是对共有部分的非法占用和使用，侵犯了你的共有权。
   • 空调外机的运行可能会产生噪音、热量以及滴水等问题，这些都会对你的正常生活造成干扰和影响，损害了你的相邻权。

3. 处理方式：

   • 你可以先尝试与邻居进行沟通协商，向其说明其行为对你造成的影响和法律后果，争取通过友好协商的方式解决问题。
   • 如果协商无果，你可以向物业管理公司反映情况，由物业公司依据相关管理规定进行处理，要求其督促邻居整改。
   • 若上述方法均无法解决问题，你可以通过法律途径维护自己的合法权益，向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍并恢复原状。

综上所述，邻居将空调外机安装在你家外墙的行为侵犯了你的合法权益，你有权向法院提起诉讼要求其拆除。在起诉前，你可以尝试通过协商或向物业反映的方式解决问题，若无法解决，则应及时采取法律措施维护自己的权益。