店铺充错电话费，对方要求提供证明是合理的，店铺应当配合提供。针对这一问题，我们可以从法律角度进行如下分析：

一. 充错电话费构成不当得利

1. 法律依据：根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。充错电话费，对方获得了本不应得的利益，构成了不当得利。
2. 实例说明：比如，你本想给自己的手机充值100元话费，却误充到了别人的手机上，那么对方就获得了这100元的不当得利。

二. 提供证明是解决问题的关键

1. 证明内容：店铺应当提供充值记录、交易凭证等，以证明确实充错了话费，并且充值的金额、时间等信息与对方所获得的不当得利相匹配。
2. 法律依据：虽然法律没有直接规定必须提供哪些具体证明，但在处理不当得利纠纷时，证据是判断事实、划分责任的重要依据。提供充分的证据有助于快速解决问题。
3. 实例说明：就像你丢了钱包，报警时需要提供钱包里有哪些物品、钱包的外观特征等信息，以便警方能够更快地找到并归还给你。同样，店铺提供充值证明也是为了让对方相信确实充错了话费，从而愿意返还。

三. 建议与后续步骤

• 我建议：店铺应当积极与对方沟通，说明情况，并提供相关证明。如果对方仍然拒绝返还，可以考虑通过法律途径解决，比如向法院提起不当得利之诉。
• 后续步骤：在提供证明后，如果对方认可并同意返还话费，双方可以协商具体的返还方式和时间。如果对方不认可或拒绝返还，店铺可以收集更多证据，准备通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，店铺充错电话费后，对方要求提供证明是合理的。店铺应当配合提供充值记录等相关证明，以便快速解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。