在行政诉讼中，原告要求法院提供同步录音录像的依据主要来源于相关法律法规对于司法程序透明度和公正性的要求。具体来说：
一、核心结论
原告可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释中关于证据保全、调取以及庭审公开的规定，要求法院在特定情况下提供同步录音录像。
二、详细分析
法律依据：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释规定了当事人在行政诉讼中的举证责任、证据调取程序以及庭审的公开原则。虽然这些条款没有直接提及同步录音录像，但它们为原告要求法院提供相关证据材料提供了法律基础。
证据保全与调取：
- 在行政诉讼过程中，如果原告认为同步录音录像对于证明案件事实具有关键作用，可以向法院申请证据保全或调取。法院在审查后，如果认为该证据对于案件审理确有必要，应当依职权或根据原告的申请进行调取。
庭审公开与透明度：
- 庭审公开是行政诉讼的一项基本原则。虽然同步录音录像并不等同于庭审直播，但在某些情况下，它们可以作为庭审记录的一部分，用于确保庭审的公正性和透明度。因此，原告有权要求法院在必要时提供这些录音录像以证明庭审过程的合法性。
实践中的操作：
- 在实际操作中，原告应当向法院明确提出要求提供同步录音录像的申请，并说明其理由和必要性。法院在收到申请后，会进行审查并根据案件的具体情况决定是否提供。
三、注意事项：
- 原告在提出要求时，应当确保自己的申请符合法律法规的规定，并提供充分的理由和证据支持。
- 法院在决定是否提供同步录音录像时，会综合考虑案件的具体情况、证据的关联性以及保护当事人隐私等因素。
综上所述，原告在行政诉讼中要求法院提供同步录音录像的依据主要来源于相关法律法规对于证据保全、调取以及庭审公开的规定。在提出申请时，原告应当确保自己的申请符合法律要求，并充分说明理由和必要性。