在行政诉讼庭审时，原告确实有权提出要庭审记录和录像，但具体获取方式及限制需依据相关法律法规及法院规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、原告获取庭审记录的权利及途径
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于诉讼代理人查阅民事案件材料的规定》第七条和第十条，虽然这些规定直接针对的是民事诉讼，但行政诉讼中原告作为诉讼参与人，其查阅和复制庭审记录的权利在原理上与民事诉讼中的当事人相似，且行政诉讼中也有类似保障当事人查阅、复制诉讼材料的规定。原告有权查阅并复制庭审记录，这是保障其知情权、参与权和救济权的重要体现。
获取途径：
- 在诉讼程序结束后（如一审或二审终审判决后），原告可以向法院提出申请，要求查阅和复制庭审记录。通常，原告需向法院的档案室或相关部门提交书面申请，并按照法院的规定和流程办理相关手续。
二、原告获取庭审录像的权利及限制
一般情况：
- 庭审录像作为庭审过程的记录，其获取可能受到更严格的限制。一般来说，庭审录像的获取并非原告的常规权利，因为庭审录像可能涉及法庭的内部管理、技术保护及隐私保护等多方面因素。
特殊情况：
- 如果原告因特殊原因（如证明庭审过程存在违法行为、需要作为再审证据等）需要获取庭审录像，可以向法院提出申请。法院会根据具体情况，如案件性质、涉及利益等，决定是否允许原告获取庭审录像。
- 在某些情况下，即使法院允许原告获取庭审录像，也可能对录像的使用、传播等作出限制，以保护法庭的尊严、当事人的隐私及案件的公正审理。
三、法律保障与注意事项
法律保障：
- 原告查阅和复制庭审记录的权利受到法律的严格保护。如果法院无正当理由拒绝原告查阅或复制庭审记录，原告可以依法提出申诉或向上级法院反映情况，以维护自己的合法权益。
注意事项：
- 原告在行使查阅和复制庭审记录的权利时，应遵守相关法律法规和法院的规定，不得滥用权利或损害他人合法权益。
- 查阅和复制庭审记录可能需要支付一定的费用，具体费用标准由各地法院根据实际情况制定。
- 对于庭审录像的获取，原告应明确其目的和必要性，并向法院提出合理的申请。即使获得允许，也应严格遵守法院对录像使用、传播等作出的限制。
总结来说，原告在行政诉讼中有权依法获取庭审记录，并在特殊情况下可能获得庭审录像。但具体获取方式及限制需依据相关法律法规及法院规定。如果您在行政诉讼中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。