结论前置：离婚协议中约定的抚养费，如果10年未支付，被起诉到法院后，法院一般不会轻易减免，而是会依据协议判决支付拖欠的抚养费，并可能加判逾期利息或违约金。

详细分析：

1. 协议的法律效力：离婚协议是双方自愿达成的，一旦签订并生效，就具有法律约束力。抚养费作为协议中的一项重要内容，双方都应严格履行。如果一方长时间未支付，就构成了违约。

2. 法院的判决原则：

   • 依据协议判决：法院在审理此类案件时，首先会依据离婚协议中的约定来判决。如果协议中明确规定了抚养费的数额和支付方式，法院通常会按照协议来判决支付拖欠的抚养费。
   • 可能加判利息或违约金：除了支付拖欠的抚养费外，法院还可能根据具体情况，判决违约方支付逾期利息或违约金，以弥补守约方的损失。

3. 减免的可能性：

   • 特殊情况下的减免：虽然法院一般不会轻易减免抚养费，但在某些特殊情况下，如支付方确实存在经济困难，且能够提供充分的证据来证明，法院可能会酌情考虑减免部分抚养费或调整支付方式。但这需要支付方主动提出并提供充分的证据来支持其减免请求。
   • 不是主动减免：需要注意的是，法院不会主动减免抚养费，而是需要支付方主动提出申请，并经过法院的审理和判决。

4. 建议：

   • 尽快履行协议：如果确实存在拖欠抚养费的情况，建议尽快与对方协商并履行协议，以避免不必要的法律纠纷和损失。
   • 寻求法律帮助：如果无法协商或履行协议，建议及时咨询专业律师，寻求法律帮助和解决方案。

综上所述，离婚协议中约定的抚养费10年未支付，被起诉到法院后，法院一般不会轻易减免，而是会依据协议判决支付拖欠的抚养费，并可能加判逾期利息或违约金。如果确实存在特殊情况或困难，建议及时咨询专业律师并主动向法院提出申请。