针对你提出的问题，即“没有签合同，房租给了一年的，住了两个月，现在要求退房租，可以退吗”，以下是我的详细解答：
结论：在没有签订书面租赁合同的情况下，你与房东之间形成了不定期租赁关系。你有权要求解除这种不定期租赁关系，并主张退还剩余房租，但具体退还金额可能需双方协商，并考虑房东因你提前退租而可能遭受的损失。
分析说明：
不定期租赁关系的认定：
- 根据法律规定，租赁期限在六个月以上的，应当签订书面合同。未采用书面形式的，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
- 在不定期租赁中，双方都可以随时解除合同，但要在合理期限之前通知对方。
房租退还的处理：
- 既然你已经支付了一年的房租，但在居住仅两个月后要求退租，那么未使用期间的房租理应退还。
- 然而，房东可能会因你的提前退租而遭受房屋闲置、再次出租难度增加等损失。因此，房东有权要求你赔偿这部分损失，赔偿款可能会从应退房租中扣除。
协商与诉讼：
- 在实际操作中，建议你与房东进行友好协商，共同确定一个双方都能接受的退租方案。
- 如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，请求法院依法判决房东退还剩余房租，并考虑房东的实际损失进行相应扣除。
行动建议：
- 与房东协商：首先尝试与房东进行坦诚沟通，说明你的退租原因和意愿，以及你愿意承担的损失范围。
- 保留证据：确保你保留了支付房租的凭证、与房东的沟通记录等关键证据，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，或者房东拒绝退还剩余房租，你可以考虑向法院提起诉讼。在此之前，你可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，你有权要求解除不定期租赁关系，并主张退还剩余房租。但具体退还金额需双方协商确定，并考虑房东的实际损失。如果协商不成，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。