如果小偷在外地犯盗窃罪被抓获，处理流程通常遵循属地管辖的原则。以下是对此情况的详细解答：

一、抓捕与审理

1. 抓捕：小偷在外地犯罪后，如果被当地公安机关抓获，会首先被控制并接受初步调查。

2. 审理：根据属地管辖原则，盗窃嫌疑人将由案发地的执法机关进行审理和判决。这意味着，无论小偷的户籍在哪里，他都将按照犯罪地的法律接受审判。

二、法律条款

在《中华人民共和国刑法》中，对盗窃罪有明确的规定：

• 第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。若数额巨大或有其他严重情节，处罚将更为严厉。

三、特殊情况处理

1. 共同盗窃：如果涉及共同盗窃，各共犯人将基于共同的故意和犯罪行为接受审判。对犯罪集团的首要分子、主犯和从犯，法律有明确的量刑规定。

2. 不构成犯罪的情况：某些小偷小摸行为、因受灾生活困难偶尔偷窃财物、被胁迫参加盗窃活动且没有分赃或分赃甚微的，可能不构成犯罪。对于这类情况，主管机关可能会给予适当处罚，但不一定按犯罪处理。

四、盗窃罪立案程序

1. 勘查现场：接到报案后，公安机关会开始初查，并勘查现场以收集证据。

2. 提取证据：物证是破案的关键，公安机关会提取现场可能留下的物证，如手印、手套印等。

3. 损失财物分析：对被盗物品进行分类登记，作为破案后量刑的参考。

4. 现场访问与调查：通过调查失盗人和周围群众，以及调取视频资料，进一步获取证据并锁定犯罪嫌疑人。

5. 移送审查起诉：经过审讯，如果犯罪嫌疑人对盗窃犯罪行为供认不讳，公安局将移交检察院进行起诉。

综上所述，小偷在外地犯盗窃罪被抓获后，将按照属地管辖的原则由案发地执法机关进行审理和判决。在整个处理过程中，法律条款和立案程序都将得到严格遵守。