一般不可以直接起诉要求父亲去世后住在子女名下的不走。不过，具体能否起诉以及如何起诉，取决于实际的情况和法律依据。下面我为你详细分析：

1. 家庭内部协商为首选：

   • 在父亲去世后，如果其住在子女名下不走，这首先是一个家庭内部的问题。通常，建议家庭成员之间通过协商来解决这类纠纷，比如通过沟通、调解等方式来达成共识。

2. 特定情况下的起诉：

   • 如果协商无果，且涉及到具体的法律权益争议，如遗产分配、房屋所有权等，那么子女在特定情况下是可以起诉的。例如，如果父亲去世后留下的遗嘱或法律文件明确规定了房屋的归属，但其他家庭成员拒绝搬离，那么子女可以依据这些法律文件来提起诉讼。
   • 另外，如果子女的合法权益受到了侵害，比如被非法占据房屋导致无法正常使用或出租等，也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

3. 起诉的法律依据和程序：

   • 起诉需要明确的法律依据和事实基础。在起诉前，子女需要收集相关证据，如遗嘱、房屋所有权证明、家庭协商记录等，以证明自己的权益受到了侵害。
   • 起诉的程序通常包括向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料，法院会依法进行审理并作出判决。

4. 其他考虑因素：

   • 在决定是否起诉之前，子女还需要考虑家庭关系、社会影响等因素。起诉虽然可以维护自己的权益，但也可能对家庭关系造成进一步的影响。
   • 因此，在做出决定之前，建议子女充分权衡利弊，并寻求专业法律人士的意见和建议。

综上所述，虽然一般不可以直接起诉要求父亲去世后住在子女名下的不走，但在特定情况下和满足一定条件时，子女是可以通过法律途径来维护自己的权益的。如果你有更具体的情况或疑问，欢迎随时向我咨询。