结论：在父亲去世后，若母亲偏心不让儿子住房，儿子是否可以起诉需根据具体情况判断。若儿子对房屋享有合法权利，如继承权或共同共有权，且母亲的行为侵犯了其合法权益，儿子可以通过法律途径维护自己的权益。
分析说明：
房屋产权情况：
- 若房屋为父母共同财产：在父亲去世后，其份额应按照法定继承或遗嘱继承的方式由继承人（包括母亲和儿子等）继承。若儿子继承了房屋的部分份额，则对房屋享有相应的权利，母亲无权单独决定不让儿子居住。
- 若房屋为母亲个人财产：母亲作为房屋的所有权人，有权决定房屋的使用和居住安排。但若儿子在房屋内享有居住权（如基于家庭关系、赡养义务等形成的居住权），则母亲的行为可能构成对儿子居住权的侵犯。
儿子对房屋的权利基础：
- 继承权：根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，儿子作为法定继承人之一，有权继承父亲在房屋中的份额。若母亲的行为阻碍了儿子行使继承权，儿子可以依法提起诉讼，要求确认其继承权并分割房屋。
- 共同共有权：若房屋为父母共同财产，且未进行分割，则儿子作为继承人之一，对房屋享有共同共有权。母亲无权单独决定房屋的居住安排，儿子可以要求共同居住或分割房屋。
- 居住权：若儿子基于家庭关系、赡养义务等在房屋内享有居住权，且该居住权已经得到法律确认或双方约定，则母亲的行为可能构成对儿子居住权的侵犯。儿子可以依法提起诉讼，要求母亲停止侵害并恢复其居住权。
法律途径：
- 协商调解：在提起诉讼前，儿子可以尝试与母亲进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 提起诉讼：若协商调解无果，儿子可以依法向人民法院提起诉讼，要求确认其权利并维护自己的合法权益。在诉讼过程中，儿子需要提供充分的证据证明自己对房屋享有合法权利，以及母亲的行为侵犯了其合法权益。
行动建议：
- 收集证据：儿子应收集与房屋产权、继承权、居住权等相关的证据材料，如房产证、遗嘱、家庭关系证明等。
- 咨询专业律师：在提起诉讼前，儿子可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及诉讼的风险和可能的结果。
- 提起诉讼：若决定提起诉讼，儿子应按照法律程序向人民法院提交起诉状和相关证据材料，并积极参与诉讼过程。
特殊场景：
- 若房屋涉及其他继承人：若房屋除了母亲和儿子外，还有其他继承人（如其他子女、父母等），则儿子在提起诉讼时需要考虑其他继承人的权益和意见。在诉讼过程中，可能需要与其他继承人进行协商或调解，以达成共同的解决方案。
- 若母亲的行为构成虐待或遗弃：若母亲的行为不仅不让儿子住房，还构成虐待或遗弃等严重侵犯儿子权益的行为，则儿子可以依法向相关部门报案或提起刑事诉讼，要求追究母亲的刑事责任。
法律后果：
- 若儿子胜诉：法院将确认儿子对房屋的权利，并可能判决母亲停止侵害、恢复儿子的居住权或分割房屋等。
- 若儿子败诉：则儿子需要接受法院的判决结果，并可能需要承担诉讼费用等法律责任。但儿子仍可以通过其他途径（如协商调解、再次提起诉讼等）维护自己的合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。