结论：在父亲过世，房子登记在母亲名下的情况下，儿子或女儿能否起诉，取决于具体的情况和诉求。以下从几个可能的角度进行分析：

1. 若儿子或女儿认为母亲无权处分房产，或处分房产的行为侵害了其继承权：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。若父亲未留下遗嘱，则其遗产（包括房产中其应有的份额）应按照法定继承由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。若母亲在未与其他继承人协商一致的情况下，擅自处分房产，可能构成对其他继承人继承权的侵害。
   • 法律建议：儿子或女儿可以起诉母亲，要求确认母亲的处分行为无效，或要求分割房产中属于父亲的份额。在此过程中，需要提供充分的证据证明房产的来源、父亲对房产的贡献、以及母亲处分房产的具体情况等。

2. 若儿子或女儿认为母亲应履行某种义务（如赡养、扶养等），而母亲未履行，且该义务与房产有关：

   • 法律背景：赡养、扶养等义务是法律规定的强制性义务，若母亲未履行，儿子或女儿有权要求母亲履行。但若该义务与房产无直接关联，则起诉母亲关于房产的诉求可能难以得到支持。
   • 法律建议：若儿子或女儿认为母亲应履行某种义务，且该义务与房产有间接关联（如母亲用房产收益来履行赡养义务），可以尝试通过协商或调解的方式解决。若协商或调解无果，可以起诉母亲要求其履行义务，但需注意收集与房产相关的证据，以证明母亲的义务与房产之间的联系。不过，直接起诉要求分割或变更房产归属可能并非最佳途径。

3. 若儿子或女儿之间就房产的继承或分割产生争议：

   • 法律背景：在父亲过世后，若房产属于父亲的遗产，且父亲未留下遗嘱，则儿子和女儿作为第一顺序继承人，有权平等继承房产。若儿子或女儿之间就房产的继承或分割产生争议，可以起诉其他继承人要求分割房产。
   • 法律建议：在此情况下，儿子或女儿应首先尝试通过协商或调解的方式解决争议。若协商或调解无果，可以起诉其他继承人要求分割房产。在起诉过程中，需要提供充分的证据证明自己的继承权以及房产的具体情况等。

可能涉及的法律后果：

• 若儿子或女儿的起诉得到法院支持，可能面临房产被分割、变更归属或母亲被要求履行某种义务等法律后果。
• 若儿子或女儿的起诉未得到法院支持，则可能面临败诉的风险，并需承担相应的诉讼费用。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，建议儿子或女儿首先与母亲进行充分的沟通，了解母亲的意愿和房产的具体情况。
• 若沟通无果，可以尝试通过家庭调解、社区调解等方式解决争议。
• 若争议无法通过协商或调解解决，再考虑通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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