单位和新进职工签无固定期限合同，一般不需要特别的审核和公示程序。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 无固定期限合同的定义：

   • 无固定期限合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
   • 这种合同类型并不因其无固定期限而需要特别的审核或公示。

2. 合同签订的程序：

   • 用人单位与劳动者签订无固定期限合同时，应遵循平等自愿、协商一致的原则。
   • 合同内容应合法、明确，并符合劳动法律法规的规定。
   • 一旦双方签字盖章，合同即生效，无需额外的审核或公示步骤。

3. 特殊情况下的审核或公示：

   • 虽然一般情况下不需要审核和公示，但在某些特定情况下，如国有企业或涉及国有资产的企业中，可能会因内部管理或监管要求而需要进行某种形式的审核。
   • 此外，如果企业有内部规定或行业规范要求对无固定期限合同进行公示，那么也应按照相关规定执行。但这种情况并非普遍要求。

4. 法律建议：

   • 用人单位在签订无固定期限合同时，应确保合同内容的合法性和明确性，避免后续因合同条款不明确或违法而引发的纠纷。
   • 劳动者在签订无固定期限合同时，也应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，确保自身权益不受损害。

综上所述，单位和新进职工签无固定期限合同一般不需要特别的审核和公示程序。但具体情况可能因企业性质、内部管理要求或行业规范而有所不同。如有任何疑问或需要进一步了解相关法律问题，请直接向我咨询。