饲料宣传“安全无副作用”是否构成虚假宣传，需根据实际情况判断。

一. 饲料宣传“安全无副作用”的判定

1. 一般原则：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条第一款，经营者向消费者提供有关商品的质量、性能等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。因此，如果饲料确实安全且无副作用，则此宣传是真实的，不构成虚假宣传。
2. 实际情况考量：然而，如果饲料存在安全隐患或有可能产生副作用，但商家仍然宣传为“安全无副作用”，则此宣传与事实不符，构成虚假宣传。

二. 实例分析

• 例如，某商家销售的饲料实际上含有可能对动物健康产生不良影响的成分，但在宣传中却声称该饲料“安全无副作用”。这种情况下，商家的宣传就与事实不符，消费者可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，要求商家承担法律责任。

三. 法律后果

• 如果商家被认定为进行虚假宣传，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款，经营者提供商品有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款的三倍。

我建议：商家在宣传饲料时，应确保宣传内容的真实性，避免夸大或虚假宣传。同时，消费者在购买饲料时，也应仔细查看产品说明和成分，保留好相关证据，以便在遭遇虚假宣传时能够依法维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。