结论前置：上岸事业单位后，如果原单位是银行且尚在脱密期内，是否影响新单位签合同的答案并非绝对，需具体情况具体分析。

详细分析：

1. 脱密期的法律性质：

   • 脱密期通常是用人单位与劳动者在劳动合同中约定的一个特殊时期，用于保护用人单位的商业秘密和信息安全。
   • 在脱密期内，劳动者通常需要遵守特定的保密义务，并可能受到一定的行为限制。

2. 脱密期对签合同的影响：

   • 如果新单位（事业单位）对劳动者在原单位（银行）的脱密期情况有所了解，并且同意在劳动者脱密期未满的情况下与其签订劳动合同，那么脱密期就不会成为签合同的障碍。
   • 然而，如果新单位对脱密期有严格要求，或者担心劳动者在脱密期内可能泄露原单位的商业秘密，那么可能会选择不与劳动者签订合同，或者要求劳动者在脱密期期满后再行签订。

3. 劳动者应注意的事项：

   • 在上岸事业单位前，应提前了解新单位对脱密期的态度和要求。
   • 如果脱密期成为签合同的障碍，可以与原单位协商，看是否可以提前解除脱密期或者获得原单位的书面同意，以便与新单位签订合同。
   • 同时，也应关注新单位是否愿意为劳动者提供必要的支持和保障，以确保劳动者在脱密期内的合法权益得到保护。

4. 法律建议：

   • 在处理此类问题时，建议劳动者咨询专业律师，以了解自身的法律权益和可能面临的风险。
   • 律师可以根据劳动者的具体情况，提供针对性的法律建议和指导，帮助劳动者顺利解决脱密期与签合同之间的问题。

综上所述，上岸事业单位后原单位是银行且尚在脱密期内是否影响新单位签合同，取决于新单位对脱密期的态度和要求以及劳动者与原单位的协商情况。如有需要，请随时向我咨询相关法律问题。