轻伤以上公安机关一般情况下能提起公诉。但具体处理需根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的态度、赔偿情况等因素综合考虑。以下是详细分析：

1. 一般情况下能提起公诉：

   • 故意伤害他人身体致轻伤以上，已经触犯了《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。根据我国刑事法律的相关规定，故意伤害罪属于公诉案件的范畴。
   • 公安机关会进行立案侦查，收集相关证据，之后移交给人民检察院审查起诉。人民检察院在认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的情况下，会代表国家向人民法院提起公诉。

2. 特殊情况下的处理：

   • 如果犯罪嫌疑人或被告人真诚悔罪，并通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得了被害人的谅解，双方达成了和解协议，那么在量刑时，法院会将此作为从轻处罚的情节予以考虑。
   • 在一些情节轻微、不需要判处刑罚的案件中，检察院也可以作出不起诉的决定。这体现了我国法律对犯罪嫌疑人改过自新和修复社会关系的鼓励与肯定。

3. 证据不足时的处理：

   • 若证据不足，公安机关有权撤案，但这仅涉及刑事责任部分，不影响当事人追究民事赔偿的权利。当事人可就民事赔偿向人民法院起诉。
   • 检察机关在审查案件时，若发现证据不足无法达到起诉标准，会选择不起诉。但对于初始证据不足的案件，检察院可要求公安机关进行补充侦查。若获取了新的关键证据，使案件证据达到确实、充分的程度，检察院可能会提起公诉。

综上所述，轻伤以上的案件，在证据确凿、犯罪事实清楚的情况下，公安机关是可以提起公诉的。但具体处理结果会受到多种因素的影响，包括犯罪嫌疑人的态度、是否进行了赔偿、证据是否充分等。因此，在面对此类问题时，建议尽快向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，以及案件可能的走向和处理结果。