构成轻伤的案件，既可能由检察院提起公诉，也可能由被害人直接向法院提起自诉，具体取决于案件的具体情况和法律规定。以下从多个角度为您详细分析：
一、公诉情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人致轻伤，触犯了故意伤害罪。公安机关在接到报案、控告、举报或发现犯罪事实后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应立案侦查。侦查终结后，案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院认为犯罪事实已查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。
提起公诉的条件：
- 实体条件：犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，且依法应当追究刑事责任。
- 程序条件：检察院对案件具有管辖权，被告人在案。
- 政策条件：检察机关需综合考虑犯罪性质、情节、后果、被害人态度及社会影响等因素，决定是否提起公诉，以符合公共利益。
公诉的优势：
- 公诉程序由国家公权力机关主导，能更好地维护社会秩序和法律的严肃性。
- 在证据收集、调查等方面有更强的资源和能力保障。
二、自诉情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，故意伤害致人轻伤案件属于被害人有证据证明的轻微刑事案件。被害人如有证据证明，可直接向人民法院提起自诉，人民法院应依法受理。
自诉案件的特点：
- 被害人需自行承担举证责任，证明被告人的犯罪行为及自己受到的伤害。
- 自诉案件为被害人提供了直接启动司法程序维护自身权益的途径。
公诉与自诉的转换：
- 公诉转自诉：若公诉案件在侦查过程中发现证据不足或情节轻微，检察院决定不起诉，被害人可收集证据直接向人民法院提起自诉。
- 自诉转公诉：若自诉案件在审理过程中发现案件性质恶劣或涉及公共利益，法院可将案件转为公诉案件。
三、特殊情况与建议
和解与量刑：
- 在故意伤害轻伤案件中，若犯罪嫌疑人或被告人能真心悔过并积极赔偿受害者以获取谅解，双方达成和解协议，公安机关、人民检察院、人民法院可根据实际情况给予从宽处置。
建议：
- 在实际操作中，建议被害人首先向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。若公安机关不予立案或检察院不予起诉，再考虑自行向法院提起自诉，以确保自身合法权益得到有效维护。同时，被害人也应了解并充分利用法律赋予的自诉权利，在必要时直接启动司法程序来维护自身权益。
总结来说，构成轻伤的案件，其处理方式并非一成不变，而是根据案件的具体情况和法律规定来决定。如果您或您身边的人遇到了此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件走向和可能的法律后果。作为曲衍桥律师，我专注于取保候审、律师会见领域，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。