关于用工单位连续使用派遣工的赔偿问题，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》以及相关的劳务派遣规定。以下是我根据法律实务经验，为你提供的详细解答：

核心结论：用工单位连续使用派遣工，若违反法律规定或劳务派遣协议，可能需要向派遣工或派遣单位承担赔偿责任，具体赔偿内容和方式需根据实际情况确定。

1. 违反法律规定的情况：

   • 如果用工单位违反《劳动合同法》中关于劳务派遣的相关规定，如使用派遣工超过法定比例、未履行用工备案手续等，可能会面临行政处罚，并需要向派遣工支付相应的经济补偿，如违法解除劳动合同的赔偿金等。
   • 若用工单位未按照法律规定为派遣工提供劳动保护、工作条件或支付劳动报酬，也需要承担相应的赔偿责任。

2. 违反劳务派遣协议的情况：

   • 用工单位与派遣单位之间会签订劳务派遣协议，明确双方的权利和义务。如果用工单位违反协议约定，如未按时支付派遣费用、未提供约定的工作岗位等，可能需要向派遣单位承担违约责任，并赔偿因此给派遣单位造成的损失。
   • 同时，如果派遣工的权益因用工单位的违约行为而受到损害，派遣工也有权要求用工单位承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿内容的确定：

   • 赔偿内容通常包括直接经济损失、间接经济损失以及可能的惩罚性赔偿。直接经济损失如未支付的工资、福利等；间接经济损失如因用工单位违约导致派遣工失去的工作机会、职业发展等损失。
   • 惩罚性赔偿则可能根据用工单位的违法或违约程度、对派遣工造成的影响等因素来确定。

4. 赔偿方式的协商与诉讼：

   • 在发生赔偿争议时，用工单位、派遣单位和派遣工可以首先通过协商的方式解决。协商不成的，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

综上所述，用工单位连续使用派遣工时，应严格遵守相关法律法规和劳务派遣协议的规定，确保派遣工的合法权益不受损害。如因违法或违约行为导致赔偿争议，应积极与派遣单位和派遣工进行协商，并依法承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。