关于劳动派遣连续签订劳动合同的赔偿问题，这主要取决于劳动合同的签订次数、期限以及是否符合法律规定。核心结论如下：

1. 连续签订两次固定期限劳动合同后的赔偿

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位与被派遣劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果劳务派遣单位违反规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，而是选择终止劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，劳务派遣单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，直至双方签订无固定期限劳动合同或者劳动合同终止（但此处的终止若违法则可能涉及其他赔偿）。不过，若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，劳务派遣单位还需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 劳动合同到期终止的赔偿

   • 如果劳务派遣单位与被派遣劳动者的劳动合同到期，且双方未就续订劳动合同达成一致，那么劳动合同将依法终止。
   • 在这种情况下，除非劳动合同到期时存在法定应当续订的情形（如劳动者在孕期、产期、哺乳期等），否则劳务派遣单位通常不需要支付额外的赔偿。但是，如果劳务派遣单位提出降低劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，劳务派遣单位仍需按照上述经济补偿的标准向劳动者支付经济补偿。

3. 违法解除劳动合同的赔偿

   • 如果劳务派遣单位违法解除与被派遣劳动者的劳动合同，那么劳动者有权要求劳务派遣单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式通常为经济补偿标准的二倍。即，按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。

建议：

• 对于被派遣劳动者而言，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。
• 如果遇到劳务派遣单位违反法律规定的情况，应及时收集证据并寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
• 在处理劳动争议时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。