首先，如果几个子女中的一个去世，且老人愿意放弃继承，那么需要明确的是，老人作为去世子女的父母，本身是法定继承人之一。在继承开始后，如果老人明确表示放弃继承，那么他将不再参与遗产的分配。

核心结论：老人放弃继承后，将不再享有对去世子女遗产的继承权，同时也不承担遗产的相关债务。

接下来，我们从几个角度详细分析这个问题：

1. 放弃继承的法律效力：

   • 老人放弃继承，必须采用书面形式，并明确表示放弃对去世子女遗产的继承权。
   • 放弃继承的声明一旦作出，即具有法律效力，不得反悔。
   • 放弃继承后，老人将不再对去世子女的遗产享有任何权利，包括债权和债务。

2. 放弃继承的办理流程：

   • 老人需要前往公证处或者法院等有权机构，提交放弃继承的书面声明。
   • 机构会对老人的声明进行审核，确认其真实性和合法性。
   • 审核通过后，老人将正式放弃对去世子女遗产的继承权。

3. 放弃继承后的影响：

   • 老人放弃继承后，去世子女的遗产将由其他法定继承人（如配偶、子女等）按照法定继承顺序进行分配。
   • 如果去世子女留有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照遗嘱或协议的内容进行分配，与老人无关。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果老人因故不能亲自办理放弃继承的手续，可以委托他人代为办理，但需要提供有效的委托证明。
   • 如果老人在放弃继承前已经参与了遗产的分配或者管理，那么他需要承担相应的法律责任，并可能面临法律追究。

综上所述，老人如果愿意放弃对去世子女遗产的继承权，需要按照法律规定的程序进行办理。一旦放弃继承的声明生效，老人将不再享有对遗产的任何权利。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。