针对您提出的“虚开发票不起诉案例中会让补税吗”这一问题，结合您提供的参考信息，我可以给出以下详细解答：

在虚开发票不起诉的案例中，是否会让补税主要取决于案件的具体情况、当事人的行为以及法律的规定。从您提供的参考信息来看，当公司负责人因虚开增值税专用发票罪被检察院考虑相对不起诉时，补税是一个重要的考量因素。

首先，补税可以作为当事人认罪悔罪、积极改正错误的一种表现。在案例中，被不起诉人张三作为F公司的负责人，为了抵扣税款，在无真实交易的情况下虚开了增值税专用发票。然而，在案件处理过程中，张三自愿认罪认罚，并且主动补缴了税款及滞纳金。这种行为表明了他对自己的错误有了深刻的认识，并且愿意积极改正。

其次，补税也是减轻或免除处罚的一种重要情节。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于犯罪情节轻微、认罪悔罪态度好、积极改正错误的当事人，可以依法从轻、减轻或免除处罚。在案例中，检察院正是考虑到张三具有自愿认罪认罚、自首、已补交税款及滞纳金的从轻、从宽处罚情节，才决定对他不起诉。

因此，从您提供的参考信息来看，在虚开发票不起诉的案例中，如果当事人愿意积极改正错误并补缴税款，那么补税是可能会被要求的，并且这也是当事人争取从轻、减轻或免除处罚的一种重要方式。

总的来说，虚开发票是一种严重的违法行为，不仅会对国家税收造成损失，也会破坏市场经济秩序。因此，我们应该严格遵守相关法律法规，避免虚开发票等违法行为的发生。如果确实存在虚开发票的情况，当事人应该积极配合相关部门的调查处理，并主动补缴税款及滞纳金，以减轻或免除处罚。