网购产品不支持7天无理由退货，在大多数情况下是不合法的。根据《消费者权益保护法》的规定，消费者在网络、电视、电话、邮购等方式购买商品时，有权自收到商品之日起七日内无理由退货。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 《消费者权益保护法》第二十五条明确规定，经营者采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品，消费者有权在收到商品后七日内无理由退货，且无需说明理由。
   • 这一权利是消费者的法定权利，商家不能通过单方面声明来排除或限制这一权利。

2. 不支持退货声明的法律效力：

   • 商家若在其店铺页面上作出不支持退货的声明，这实际上是在排除或限制消费者的法定权利。
   • 根据《消费者权益保护法》的规定，这样的声明由于违反了法律关于禁止经营者以不公平、不合理方式限制或排除消费者权利的规定，因此其法律效力是无效的。

3. 特殊情况：

   • 当然，也有一些特定商品是不适用无理由退货规则的，如消费者定作的、鲜活易腐的、已拆封的数字化商品以及报纸期刊等。
   • 对于这些特定商品，商家可以在销售时明确告知消费者，并取得消费者的同意。

4. 消费者的权益保护：

   • 如果商家拒绝执行七天无理由退货，消费者可以向消费者协会、网购平台等第三方机构投诉，寻求调解。
   • 如果调解无果，消费者还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，包括向法院提起诉讼。

综上所述，网购产品不支持7天无理由退货在大多数情况下是不合法的。消费者在购买商品时，应仔细了解商家的退货政策，并在遇到问题时及时维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。