淘宝店铺不支持7天无理由退货，在大多数情况下是违法的。下面我将对此进行详细分析：

一. 法律明确规定消费者享有7天无理由退货权

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条，经营者采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由。这一规定明确赋予了消费者在网络购物等特定销售方式下的无理由退货权。

二. 不支持7天无理由退货的例外情况

• 法律也规定了不支持无理由退货的例外情况，如消费者定作的商品、鲜活易腐的商品、在线下载或消费者拆封的音像制品、计算机软件等数字化商品，以及交付的报纸、期刊等。同时，如果其他商品根据性质并经消费者在购买时确认不宜退货，也不适用无理由退货。但这些情况并不包括淘宝店铺普遍销售的大多数商品。

三. 淘宝店铺应遵守法律规定

• 淘宝店铺作为经营者，应当遵守《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，不得剥夺消费者享有的无理由退货权。如果淘宝店铺在销售过程中不支持7天无理由退货，且所售商品不属于法律规定的例外情况，那么这种行为是违法的。

四. 格式条款的无效性

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十六条，经营者不得以格式条款等方式作出排除或者限制消费者权利的规定。如果淘宝店铺通过格式条款等方式声明不支持7天无理由退货，且该声明违反了法律规定，那么该格式条款是无效的。

我建议：作为消费者，在淘宝购物时应当关注店铺的退货政策。如果发现店铺不支持7天无理由退货，且所售商品不属于法律规定的例外情况，可以向淘宝平台投诉或向消费者协会寻求帮助，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。