私企没合同无故裁员是需要支付赔偿的。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，用人单位无故裁员（即非因劳动者原因解除劳动合同）的，应向劳动者支付经济补偿金，标准为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 分析说明：

   • 私企未与劳动者签订劳动合同，但存在实际用工关系，即形成事实劳动关系。在事实劳动关系下，用人单位仍然需要遵守《劳动合同法》的相关规定。
   • 无故裁员指的是用人单位非因法定事由（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）而单方面解除劳动合同的行为。在此情况下，用人单位需要承担支付经济补偿金的责任。

3. 结论补充：

   • 如果私企未与劳动者签订劳动合同且无故裁员，劳动者不仅可以要求用人单位支付双倍工资（针对未签订劳动合同的情况），还可以要求支付经济补偿金（针对无故裁员的情况）。
   • 劳动者在维权过程中，应注意收集证据，如工作记录、工资支付记录等，以证明与用人单位存在事实劳动关系及用人单位的无故裁员行为。

综上所述，私企没合同无故裁员是需要支付赔偿的，包括双倍工资和经济补偿金。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供进一步的法律帮助。