不能按照协议不履行赡养义务。

在婚姻家庭中，赡养义务是法律规定的强制性义务，不能通过协议来免除或放弃。即使当事人之间写下了协议，也不能违反法律的规定不履行赡养义务。

从法律角度来看，赡养义务是基于亲属关系而产生的，具有法定性和强制性。这意味着，无论当事人之间是否存在协议，都不能改变法律规定的赡养义务。如果当事人不履行赡养义务，可能会面临法律上的责任和后果。

因此，我强烈建议当事人不要尝试通过协议来规避赡养义务，而应该按照法律的规定履行自己的义务，维护家庭关系的和谐与稳定。

如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。