结论前置：不可以签署不赡养协议，因为赡养父母是子女的法定义务，具有强制性和不可剥夺性，任何试图通过协议免除或减轻这一义务的行为都是无效的。
详细分析：
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这表明，赡养父母是子女的法定义务，不因任何协议或约定而免除。
- 赡养义务的内容广泛，包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。子女应确保父母在物质和精神上都能得到妥善的照顾。
不赡养协议的无效性：
- 即使父母与子女之间签署了所谓的不赡养协议，这种协议在法律上也是无效的。因为它直接违背了法律规定的强制性赡养义务，无法对抗法律的明文规定。
- 法律不会承认此类协议的合法性，也不会对协议内容产生任何约束力。父母在任何时候都有权要求子女履行赡养义务。
特殊情况下的赡养义务：
- 虽然存在一些可以免除或减轻赡养义务的特定情形，如子女因重度残疾且无生活补助等客观原因无能力赡养，或父母存在严重过错如严重虐待、遗弃子女等，但这些情况都需要严格符合法定的条件和程序。
- 并非简单地通过签订协议就能实现免除或减轻赡养义务的目的。在大多数情况下，子女仍需依法履行赡养义务。
法律责任与后果：
- 如果子女不履行法定的赡养义务，父母有权要求子女支付赡养费。在情节严重的情况下，不履行赡养义务的子女可能会面临法律制裁，包括但不限于被追究民事责任、受到行政处罚甚至刑事处罚。
法律建议：
- 积极履行赡养义务：作为子女，应深刻认识到赡养父母是自己的法定义务，应积极主动地履行这一责任，以尽到对父母的爱和孝顺。
- 合法解决争议：如果在赡养问题上存在争议或困难，建议通过协商、调解或诉讼等合法途径来解决，而不是试图通过签署无效协议来逃避责任。
- 尊重和保护老年人权益：在任何情况下，都不能忽视或侵犯父母的合法权益。子女应当时刻关注父母的生活状况和需求，确保他们能够得到妥善的照顾和关怀。
举例说明：
假设有一对父母与子女签署了一份不赡养协议，约定子女在父母年老后不承担任何赡养责任。然而，当父母年老体弱、生活困难时，他们仍然有权要求子女履行赡养义务。如果子女拒绝履行，父母可以向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法院在审理此类案件时，会严格依据法律规定进行判决，维护老年人的合法权益。
总之，赡养父母是子女的法定义务，不能通过任何形式的协议来免除或减轻。子女应当依法履行自己的赡养义务，确保父母在晚年能够过上幸福、安康的生活。如果你有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。