针对您家的羊被人故意投毒损坏财产的情况，您可以向当地的公安机关进行举报，并同时考虑提起民事诉讼来维护您的合法权益。以下是具体的建议：

1. 向公安机关举报：

   • 您可以向当地公安局或派出所报案，说明您的财产（羊）被故意投毒损坏的情况。
   • 提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便公安机关进行调查。
   • 公安机关将根据您的报案情况进行立案调查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 提起民事诉讼：

   • 如果您能确定投毒者，或者公安机关调查后确定了犯罪嫌疑人，您可以向其提起民事诉讼，要求赔偿您因此遭受的财产损失。
   • 在民事诉讼中，您需要提供充分的证据来证明您的损失以及损失与投毒行为之间的因果关系。
   • 法院将根据您的诉讼请求和提供的证据进行审理，并依法作出判决。

3. 收集证据的重要性：

   • 无论您选择向公安机关举报还是提起民事诉讼，收集证据都是至关重要的。
   • 证据可以包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录（如果羊因此受伤或死亡）、购买羊的凭证等。
   • 这些证据将有助于证明您的损失以及损失与投毒行为之间的因果关系。

4. 法律咨询：

   • 在处理此类复杂案件时，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
   • 我作为专注于刑事辩护和侵权纠纷领域的律师，可以为您提供相关的法律咨询和帮助。

综上所述，您可以先向当地的公安机关进行举报，并同时考虑提起民事诉讼来维护您的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。如果您有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。