在央企上班十六年，由于身体严重不适，一般并不能直接申请内退，而是需要通过特定的流程进行病退或者依据企业规定办理相关手续。以下是对此问题的详细分析：

一. 病退的可能性

1. 病退条件：根据《国有企业富余职工安置规定》以及相关的劳动法规，员工因病或者非因工负伤，且经过医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，在达到一定的医疗期和年龄条件后，有可能申请病退。
2. 医疗期与鉴定：员工需要经历一定的医疗期，并经过劳动能力鉴定委员会的鉴定，确认其确实无法继续工作。
3. 企业具体规定：不同央企可能有自己的具体规定，关于病退的条件、流程等，你需要参考所在企业的具体规章制度。

二. 内退的可能性

• 内退并非法定制度：内退（内部退养）并非国家法定的退休制度，而是企业根据自身情况制定的一种内部政策。因此，是否能内退，以及内退的具体条件，完全取决于你所在央企的具体规定。

三. 建议与操作

1. 查询企业规定：首先，建议你详细查询所在央企关于病退或内退的具体规定，了解相关条件和流程。
2. 医疗证明与鉴定：如果你的身体状况确实无法继续工作，应尽快就医并获取相关的医疗证明。同时，按照企业规定或劳动法规的要求，进行劳动能力鉴定。
3. 与企业沟通：在了解清楚规定后，与企业的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达你的意愿和情况，按照企业规定的流程进行申请。

我的观点：虽然你因身体严重不适希望申请内退，但内退并非法定制度，而是取决于企业政策。因此，你应首先了解并遵循所在央企的具体规定，同时考虑病退的可能性，并准备相关的医疗证明和进行劳动能力鉴定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。