首先，我们明确一点：如果您在单位工作期间，因工作原因与同事发生冲突导致受伤，这有可能被认定为工伤。接下来，我们根据这一核心前提来详细解答您的问题。
结论：您是否需要个人赔付，取决于多个因素，包括是否认定为工伤、工伤的具体规定以及单位是否为您购买了工伤保险等。
如果认定为工伤：
- 根据《工伤保险条例》，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。这些费用通常由工伤保险基金支付，您个人无需赔付。
- 如果单位未为您购买工伤保险，那么这些费用应由单位承担，您同样无需个人赔付。但您可以向单位主张相应的工伤赔偿。
如果未认定为工伤：
- 在这种情况下，您的受伤可能被视为一般的民事纠纷或人身伤害。您可能需要通过法律途径向造成您伤害的同事主张赔偿。
- 此时，赔偿金额、赔偿方式等都需要根据具体情况进行协商或通过诉讼来确定。
关于工伤认定的流程：
- 您需要尽快向单位报告受伤情况，并要求单位在规定时间内（通常是30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果单位未按规定时间提出申请，您也可以在一年内自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 工伤认定过程中，会考虑您受伤的时间、地点、原因以及是否与工作有关等因素。
综上所述，您是否需要个人赔付取决于是否认定为工伤以及单位是否为您购买了工伤保险。如果认定为工伤且单位购买了工伤保险，您无需个人赔付；如果未认定为工伤或单位未购买工伤保险，您可能需要通过法律途径向相关责任人主张赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。