执行和解协议后，对方仍可以申请再审，但需满足法定再审事由。
执行和解协议与再审申请的关系：
- 执行和解协议是当事人在执行程序中就执行事项自行达成的和解约定，旨在解决执行过程中的相关问题。
- 申请再审则是针对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，当事人认为存在错误时寻求救济的途径。
- 达成执行和解协议并不必然排除当事人申请再审的权利。若当事人认为生效裁判存在法定再审事由，如新证据足以推翻原判决、裁定，原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等，即便已达成执行和解协议，仍可在法定期限内申请再审。
再审申请的法定事由：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；等等。
执行和解协议履行完毕后的影响：
- 若执行和解协议已经履行完毕，再审法院在作出再审裁判时会将这一情况纳入考量，并依据公平、合法等原则作出相应的处理。
综上所述，双方在法院达成和解协议并执行完毕后，对方若认为原生效裁判存在法定再审事由，仍可以向法院申请再审。但再审申请需严格依据民事诉讼法等相关法律规定的条件和程序进行，并向有管辖权的法院提交再审申请书等材料，由法院审查决定是否启动再审程序。