执行和解协议履行后，一般情况下当事人不能再申请再审，但也存在一些特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
执行和解的性质：
- 执行和解是指在执行过程中，双方当事人通过协商达成和解协议，对原生效法律文书所确定的权利义务关系进行重新约定。这种和解协议具有民事合同的性质，一旦成立并履行完毕，即产生相应的法律后果，即原生效法律文书所确定的权利义务关系通常被视为已经得到解决或变更。
再审的适用条件：
- 再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定或调解书，在符合法定条件下进行的一种特殊救济程序。其目的在于纠正已经发生法律效力的错误裁判，保护当事人的合法权益。
执行和解与再审的关系：
- 一般情况下，执行和解并履行完毕后，意味着当事人之间的纠纷已经得到解决，原生效法律文书所确定的权利义务关系已经发生了变更或消灭。因此，在此情况下，当事人通常不能再以原生效法律文书为依据申请再审。
二、特殊情况
尽管一般情况下执行和解并履行完毕后不能申请再审，但也存在一些特殊情况，当事人仍然可以申请再审：
和解协议被撤销或确认无效：
- 如果执行和解协议因欺诈、胁迫等原因被撤销或被确认无效，那么原生效法律文书所确定的权利义务关系将恢复效力。此时，如果当事人认为原生效法律文书存在错误，可以依法申请再审。
发现新的证据足以推翻原判决、裁定：
- 如果在执行和解并履行完毕后，当事人发现了新的证据，这些证据足以推翻原判决、裁定的，也可以依法申请再审。但需要注意的是，这种情况下的再审申请必须严格符合法律规定的条件和程序，例如，新证据应当是在原审庭审结束后才发现的，且足以改变原判决、裁定的结果。
原判决、裁定存在其他法定再审事由：
- 除了新证据外，如果原判决、裁定存在其他法定再审事由，如原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明、原判决、裁定适用法律确有错误等，当事人也可以依法申请再审。
三、申请再审的程序与注意事项
申请再审的时效：
- 当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后一定期限内提出（通常为六个月内），但存在特定情形的可自知道或应当知道之日起六个月内提出。因此，当事人应当及时关注自己的权利，避免错过申请再审的时效。
再审申请的审查：
- 法院会对再审申请进行审查，认为符合再审条件的，会裁定再审；认为不符合再审条件的，会裁定驳回申请。因此，当事人在提交再审申请时，应当确保申请材料完整、证据充分，以提高再审申请的成功率。
再审与执行的关系：
- 再审程序的启动并不当然停止原判决、裁定的执行。但在某些情况下，法院可以根据当事人的申请或依职权裁定中止执行。因此，当事人在申请再审时，如果担心原判决、裁定的执行会给自己带来损失，可以同时向法院申请中止执行。
总结来看，执行和解协议履行后，当事人一般不能再申请再审。但如果存在和解协议被撤销或确认无效、发现新的证据足以推翻原判决或裁定、原判决或裁定存在其他法定再审事由等特殊情况，当事人仍然可以依法申请再审。在申请再审时，当事人应当注意申请再审的时效、再审申请的审查以及再审与执行的关系等问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。