结论：执行和解协议履行完毕后，一般不能再申请执行原生效法律文书。但如果和解协议存在无效、被撤销或未完全履行等特定情形，当事人可以申请恢复执行原生效法律文书。

法律分析：

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在执行过程中自行达成和解协议并履行完毕的，意味着双方已按照新的约定解决了纠纷。原生效法律文书所确定的权利义务关系在事实上已不再存在，因此，和解协议履行完毕后，通常不能再申请执行原生效法律文书。这一原则体现了当事人的意思自治和对自身权利的处分。

2. 特殊情况：

   • 和解协议无效或被撤销：如果和解协议存在违反法律法规强制性规定、损害国家利益、社会公共利益，或者因欺诈、胁迫等导致协议无效或可撤销的情形，当事人可以向法院申请确认和解协议无效或撤销和解协议。在和解协议被确认无效或撤销后，原生效法律文书的效力得以恢复，当事人可以申请恢复对原生效法律文书的执行。
   • 和解协议未完全履行：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果和解协议未履行完毕，且不属于当事人约定不予恢复执行原生效法律文书等特殊情形，申请人可以申请恢复执行原生效法律文书。已履行部分可以在执行中予以扣除，未履行部分则按原生效法律文书执行。

实际应用指导：

• 在实际操作中，当事人应谨慎签订和解协议，并确保其内容合法、有效。一旦和解协议达成并履行完毕，原则上即视为纠纷已解决，不能再申请执行原生效法律文书。
• 如果遇到和解协议无效、被撤销或未完全履行等特殊情况，当事人应及时向法院提出申请，以维护自身合法权益。同时，法院在审理此类案件时，也应严格审查和解协议的有效性及履行情况，确保公正、合理地处理纠纷。

举例说明：

假设甲和乙之间存在一个债务纠纷，法院已经作出了生效判决，要求乙向甲支付一定金额的款项。在执行过程中，甲和乙自行达成了和解协议，约定乙分期向甲支付款项，并最终履行完毕。在此情况下，甲不能再申请执行原生效判决。但是，如果后来发现和解协议是乙通过欺诈手段达成的，甲可以向法院申请确认和解协议无效，并恢复对原生效判决的执行。

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