关于“连带责任申请执行人一般不同意和解”的问题，以下是我的详细解答：
核心结论：执行和解需双方自愿达成，若连带责任申请执行人不同意和解，执行程序会按原生效法律文书继续推进，法院将采取一系列强制执行措施来维护申请执行人的权益。
详细分析：
执行和解的原则：
- 执行和解是双方当事人在执行过程中自愿协商一致，就执行标的的一部或全部达成协议，并经人民法院批准后，终结执行程序的法律行为。
- 若申请执行人不同意执行和解，法院不会强迫其接受和解协议，执行程序将继续按照原生效法律文书进行。
法院采取的强制执行措施：
- 若申请执行人不同意和解，法院将持续采取强制执行举措，如查询、冻结、扣划被执行人存款，查封、扣押、拍卖被执行人财产等，以确保申请执行人的权益得到实现。
连带责任被执行人的困境与解决方案：
- 在连带责任的情况下，若单个被执行人希望达成和解，但由于其他被执行人的原因导致整体和解无法达成，该单个被执行人可能会面临持续被执行的风险。
- 解决方案：该单个被执行人可以尝试与其他被执行人协商，共同与申请执行人达成和解；或者，由该单个被执行人一人支付全部执行款项或协商后的金额，与申请执行人签订执行和解协议，以彻底解决问题。但此方式需确保该单个被执行人后续有权向其他被执行人追偿。
法律建议：
- 对于连带责任被执行人而言，应积极与申请执行人及其他被执行人沟通，寻求和解的可能性，以减轻自身的执行压力。
- 若无法达成和解，应密切关注法院的执行动态，确保自身的合法权益不受侵害。
- 如有需要，可咨询专业律师（如本人李肖峰，擅长行政纠纷、刑事辩护、房屋拆迁等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，连带责任申请执行人不同意和解时，执行程序将按原生效法律文书继续推进，法院将采取强制执行措施来维护申请执行人的权益。被执行人应积极应对，寻求和解或法律咨询以维护自身权益。