结论：当申请人与被执行人和解协议约定一方承担全部责任，但该方不履行时，申请人可以根据具体情况，选择申请恢复原生效法律文书的执行、另行起诉要求对方承担违约责任，或者申请法院对被执行人采取强制执行措施，以有效维护自身合法权益。
一、申请恢复原生效法律文书的执行
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，双方当事人在执行中自行和解达成协议后，若一方不履行和解协议，人民法院可根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。
申请条件与程序：
- 条件：当一方当事人明确表示或以其行为表明不履行和解协议，或在协议约定的履行期限届满后未履行义务，另一方可申请恢复执行。
- 程序：需向原执行法院提交书面申请，详细说明和解协议不履行的具体情况，并提供相关证据，如聊天记录、转账记录、和解协议原件等。法院经审查核实后，将裁定恢复对原生效法律文书的执行，并继续采取相应的执行措施。
二、另行起诉要求对方承担违约责任
和解协议性质及违约责任：
- 和解协议具有合同性质，是双方自愿达成的。若协议中明确约定了违约责任条款，一方不履行时，另一方有权依据协议和法律规定，要求违约方承担违约责任，包括继续履行、补救措施、赔偿损失等。
起诉程序与要求：
- 程序：应向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交起诉状、和解协议及相关证据材料，明确诉讼请求和事实理由。法院将按照民事诉讼程序进行审理和判决。
- 要求：确保和解协议的有效性、违约责任条款的明确性和可操作性，并提供充分证据证明对方的违约行为及其造成的损失。例如，如果和解协议中约定了对方需支付一定金额的赔偿，但对方未支付，则申请人需提供和解协议、对方未支付的证据等。
三、申请法院对被执行人采取强制执行措施
执行措施种类：
- 法院可根据具体情况，对被执行人采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨存款；扣留、提取收入；查封、扣押、拍卖、变卖财产；搜查隐匿财产；强制交付指定财物或单据等。
配合执行与权益保障：
- 在法院采取强制执行措施过程中，申请执行人应积极配合，提供被执行人的财产线索等信息，以便法院更有效地执行案件，从而保障申请执行人的合法权益。例如，如果知道被执行人名下有房产或车辆，应及时向法院提供相关信息，以便法院进行查封或拍卖。
四、其他注意事项
保持冷静与理性：
- 在面对对方不履行和解协议的情况时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免影响案件的处理和自身的合法权益。
及时咨询与行动：
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。同时，一旦发现对方不履行和解协议，应尽快采取行动，以免错过申请恢复执行或起诉的时效。
综上所述，面对申请人与被执行人和解协议约定一方承担全部责任但不履行的情况，申请人有多种法律途径可供选择来维护自身权益。重要的是要根据具体情况，选择合适的方式，并确保在法律框架内行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。