在看病做手术期间单位合同到期不续签，员工有权利获得相应的医疗期及补偿。具体分析如下：

1. 员工医疗期内的权益：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，员工在生病或做手术期间，如果合同到期且单位不续签，员工有权根据实际工作年限享受一定的医疗期。医疗期内，单位不得解除劳动合同，且需按照原工资标准支付医疗期内的工资。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此时，用人单位需要向员工支付经济补偿金，以及医疗补助费（如有）。

3. 经济补偿金的计算：

   • 经济补偿金按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 特殊疾病的处理：

   • 对于患有特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的员工，在规定的医疗期内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。具体延长多久，由企业根据实际情况确定。

综上所述，如果您在看病做手术期间合同到期且单位不续签，您应首先确认自己是否处于医疗期内，并据此与单位沟通续签合同或享受医疗期待遇。如单位坚持不续签，您有权要求相应的经济补偿及可能的医疗补助费。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。