关于“工作期间玩手机公司是否有责任”的问题，这实际上涉及到了员工行为管理、公司规章制度以及可能的法律责任等多个层面。首先，我们需要明确的是，公司通常有权依据其合法制定的规章制度对员工进行管理，包括对工作期间玩手机的行为进行规范。

1. 公司规章制度与员工义务：

   • 员工在入职时通常会签署劳动合同，并同意遵守公司的各项规章制度。
   • 如果公司规章制度中明确规定了工作期间禁止玩手机及相应的处罚措施，且该规章制度的制定程序合法、内容不违法，那么员工有义务遵守这一规定。
   • 在这种情况下，如果员工违反了规定，公司有权依据规章制度进行处罚，如警告、罚款等，只要处罚措施合理且与员工的过错程度相适应。

2. 公司责任与员工个人行为：

   • 关于公司是否对员工在工作期间玩手机承担责任，这主要取决于公司是否尽到了合理的管理义务以及员工个人是否存在过错。
   • 如果公司已经通过规章制度明确告知了员工相关规定，并采取了必要的管理措施，但员工仍然违反规定玩手机，那么公司通常不需要对此承担额外责任。
   • 然而，如果公司未能提供清晰的规定或管理上存在疏漏，导致员工对规定不明确或误解，进而发生玩手机的行为，公司可能需要在一定程度上承担管理责任。

3. 法律建议与操作指引：

   • 对于员工而言，应严格遵守公司的规章制度，避免在工作期间玩手机等违反规定的行为。
   • 如果认为公司的处罚不合理或存在其他争议，员工可以先与公司进行协商，尝试达成解决方案。
   • 协商不成时，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益，但需要提供充分的证据来证明公司的处罚存在不当之处。

综上所述，工作期间玩手机公司是否有责任，这取决于公司的规章制度、管理义务以及员工个人的行为。在大多数情况下，只要公司制定了合法的规章制度并尽到了管理义务，员工因个人行为违反规定而玩手机的，公司通常不需要承担额外责任。但如果公司存在管理上的疏漏或不当处罚，员工有权通过法律途径来维护自己的权益。