摩托车非法改装主要由公安机关交通管理部门、交通运输管理部门、市场监督管理部门以及车管所共同管理。以下是各部门的具体管理职责和相关法律依据：

1. 公安机关交通管理部门：

   • 负责路面执法，查处非法改装车辆，重点关注车辆外观、声响等明显的非法改装迹象。
   • 一旦发现非法改装车辆上路行驶，可以依法扣留车辆，责令恢复原状，并根据情节轻重处以罚款。
   • 管理范围包括改变车身颜色、更换发动机、车身或车架等未在规定时限内办理变更登记的情况。

2. 交通运输管理部门：

   • 对从事道路运输经营的车辆进行监管，若存在非法改装行为，如超限超载运输、私自改装内部结构等，有权依据相关法规进行处罚。
   • 旨在确保道路运输市场的安全和秩序。

3. 市场监督管理部门：

   • 主要负责对生产、销售非法改装车辆及相关零部件的行为进行监管。
   • 发现有企业或商家生产、销售未经许可或不符合国家标准的车辆改装部件时，可以依法查处，责令整改、没收非法产品和违法所得，并处罚款。

4. 车管所：

   • 负责机动车的登记工作，包括变更登记等。
   • 对于需要改变使用性质、车身颜色、车身或车架等的机动车，车主应向车管所申请变更登记。
   • 与公安机关交通管理部门共同管理非法改装车辆，确保车辆符合国家标准和规定。

相关法律依据主要包括：

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条第一项规定，任何单位或者个人不得拼装机动车或者擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。
• 《机动车登记规定》第十条规定，已注册登记的机动车需要改变使用性质、车身颜色、车身或车架等时，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请变更登记。

综上所述，摩托车非法改装是一个涉及多个管理部门和法律法规的问题。为确保道路交通的安全与秩序，各相关部门会密切协作，加强监管和执法力度。如果您发现车辆非法改装行为，可以向公安机关交通管理部门进行举报。