关于非法改装摩托车的主管部门依据，我们可以从以下几个方面来详细解答：

一、主管部门

非法改装摩托车的管理主要涉及到交通管理部门，具体来说，就是公安机关交通管理部门。他们负责摩托车的登记、检验以及道路行驶的管理，对于非法改装摩托车，他们有权进行查处。

二、法律依据

1. 《中华人民共和国道路交通安全法》：该法规定了机动车的登记、检验以及道路行驶的基本要求。对于非法改装摩托车，由于改变了车辆原有的技术参数和性能，可能不符合道路行驶的安全要求，因此属于违法行为。

2. 《机动车登记规定》：该规定明确了机动车的登记、变更、转移、注销等具体事项。对于摩托车而言，如果进行了非法改装，未按照规定进行变更登记，也将面临相应的法律责任。

3. 地方性法规及规章：不同地方可能根据本地的实际情况，制定了更为具体的法规或规章来管理非法改装摩托车。这些法规或规章通常会明确非法改装的具体情形、处罚措施以及主管部门的职责等。

三、处理措施

对于非法改装摩托车，公安机关交通管理部门通常会采取以下措施：

1. 责令恢复原状：要求车主将摩托车恢复到改装前的状态，以确保其符合道路行驶的安全要求。

2. 罚款：对非法改装摩托车的车主进行罚款处罚，以警示其违法行为。

3. 扣留车辆：在某些情况下，公安机关交通管理部门可能会扣留非法改装的摩托车，直至其恢复原状或接受相应的处罚。

综上所述，非法改装摩托车的主管部门是公安机关交通管理部门，他们依据《中华人民共和国道路交通安全法》、《机动车登记规定》以及地方性法规及规章来管理非法改装摩托车。对于非法改装行为，他们将采取责令恢复原状、罚款以及扣留车辆等处理措施。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。