公司私自降薪且未签任何协议，员工可以通过劳动仲裁并在离职时要求公司赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司私自降薪的合法性：

   • 公司不能单方面随意降低员工的薪资，这违反了《劳动合同法》中关于劳动报酬的规定。
   • 如果公司想要调整员工的薪资，必须与员工协商一致，并签订书面的变更协议。

2. 劳动仲裁的适用性：

   • 员工与公司之间因薪资问题产生的争议，属于劳动仲裁的受理范围。
   • 员工可以在离职前或离职后，向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求维护自己的合法权益。

3. 赔偿的可能性：

   • 如果劳动仲裁委员会认定公司存在私自降薪的违法行为，员工有权要求公司支付欠付的薪资差额。
   • 在某些情况下，如果公司的行为给员工造成了经济损失或精神损害，员工还可以要求公司支付相应的赔偿金。

4. 离职与赔偿的关系：

   • 员工选择离职并不影响其要求公司赔偿的权利。
   • 离职前，员工可以与公司协商解决薪资问题；协商不成，再提起劳动仲裁。
   • 离职后，员工仍然可以在劳动仲裁时效期内提起劳动仲裁，要求公司赔偿。

5. 法律建议：

   • 员工在提起劳动仲裁前，应尽可能收集与公司私自降薪相关的证据，如薪资单、银行流水、聊天记录等。
   • 员工应了解当地的劳动仲裁流程和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 如果员工在劳动仲裁过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的帮助和咨询。

综上所述，公司私自降薪且未签任何协议是违法的，员工可以通过劳动仲裁并在离职时要求公司赔偿。在维权过程中，员工应保留好相关证据，并了解当地的劳动仲裁流程和规定。如有需要，可以直接向我咨询相关的法律问题。