工伤二审判公司担连带责任，公司确实有可能会提出申诉。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 公司申诉的权利：

   • 在法律程序中，当一方对判决结果不满时，通常都有权利在法定期限内向上级法院提出申诉或申请再审。这是法律赋予当事人的基本诉讼权利，旨在保障判决的公正性和准确性。

2. 申诉的动机：

   • 公司可能会认为二审判决其承担连带责任存在法律适用错误、事实认定不清或程序违法等问题，因此希望通过申诉来纠正这些错误，维护自身的合法权益。
   • 另外，如果公司认为判决结果对其经营产生重大影响，或者担心未来可能面临类似的法律纠纷，也可能会选择申诉以寻求更有利的法律环境。

3. 申诉的程序和结果：

   • 公司提出申诉后，上级法院将对案件进行审查。如果认为申诉有理由，可能会裁定再审，重新审理案件并作出新的判决。
   • 如果申诉被驳回，那么原判决将生效，公司需要按照判决来履行相应的义务。

4. 你的应对建议：

   • 如果你作为员工或员工代表，可以关注公司是否提出申诉以及申诉的进展，以便及时作出相应的应对。
   • 同时，你也可以咨询专业律师（比如我），了解申诉程序和相关法律规定，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，工伤二审判公司担连带责任后，公司确实有可能会提出申诉。你需要密切关注案件的进展，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。