首先，对于这种情况，我们需要明确一点：如果工人在工地上因讨要工资未果而不幸身亡，这涉及到了多个复杂的法律问题，包括但不限于劳动纠纷、人身损害赔偿以及可能的刑事责任。接下来，我将从这几个方面为您详细解析。

1. 劳动纠纷处理：

   • 工人因工资问题与雇主产生纠纷，首先应尝试通过协商解决。若协商无果，工人可以依法向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。
   • 在工人不幸身亡的情况下，其家属可以代为处理这些事务，包括向劳动监察部门反映情况，或者提起劳动仲裁，要求支付拖欠的工资及相应的经济补偿。

2. 人身损害赔偿：

   • 如果工人的死亡与工地的安全管理、工作条件等因素有直接关联，那么这可能构成一起工伤事故。在这种情况下，工人的家属有权向雇主或工地承包商主张工伤赔偿。
   • 即便工人的死亡不完全是工伤，但如果雇主或工地管理方存在过错，如未提供必要的安全保障措施，也可能需要承担相应的人身损害赔偿责任。

3. 刑事责任追究：

   • 如果工人的死亡是由于雇主的恶意拖欠工资、故意伤害或者其他违法行为导致的，那么相关责任人可能面临刑事责任的追究。
   • 在这种情况下，工人的家属可以向公安机关报案，要求追究相关责任人的刑事责任。

综上所述，处理这类问题需要综合考虑多个方面，包括劳动纠纷的解决、人身损害赔偿的追索以及刑事责任的追究。建议您作为家属或相关人士，及时收集证据，咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自身合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。