用人单位可以申请劳动仲裁主张解除劳动关系。以下是对此问题的详细解析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因解除和终止劳动合同发生的争议，适用该法。这意味着，用人单位在符合法定条件和程序的前提下，有权通过仲裁途径解除与劳动者的劳动关系。

2. 可以申请仲裁解除劳动关系的情形：

   • 员工存在过错：如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，并通过仲裁维护其解除决定。
   • 员工无法胜任工作：若劳动者不能胜任工作，且经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同，并通过仲裁处理员工的异议。
   • 经济性裁员：当用人单位因企业破产法规定重整、生产经营发生严重困难等需要裁减人员，且满足特定人数条件时，用人单位可依据《劳动合同法》第四十一条进行裁员，并在裁员过程中与员工产生纠纷时申请仲裁。

3. 申请仲裁的程序：

   • 提交仲裁申请：用人单位需向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按被申请人人数提交副本。申请书应载明双方基本信息、仲裁请求、事实理由、证据及来源、证人信息等。
   • 仲裁受理与审理：仲裁委员会在收到申请后五日内决定是否受理，并通知申请人。受理后，将安排开庭审理，双方当事人需在庭审中举证、质证和辩论。
   • 仲裁裁决：仲裁庭在裁决前会尝试调解。调解成功则制作调解书；调解不成或一方反悔，仲裁庭应及时作出裁决。裁决应在受理申请之日起四十五日内完成，复杂案件可延期但不超过十五日。

4. 注意事项与法律责任：

   • 用人单位在申请仲裁解除劳动关系时，必须确保解除行为的合法性和正当性，提交充分证据支持其主张。
   • 若解除行为被认定为违法或不当，用人单位可能需承担法律责任，包括支付经济补偿金等。

综上所述，用人单位在符合法定条件和程序的前提下，可以申请仲裁解除与劳动者的劳动关系。但在此过程中，必须确保解除行为的合法性与正当性，并严格按照法定程序进行仲裁申请，以维护自身合法权益并避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。