交通运输费纠纷一般归属于交通运输管理部门或法院进行处置。

1. 交通运输管理部门：对于交通运输过程中产生的费用纠纷，如运费、票务、货物损失赔偿等，首先可以尝试向当地的交通运输管理部门进行投诉或调解。这些部门通常有专门的机构或人员负责处理此类纠纷，能够依据相关法律法规和政策进行调解，帮助双方达成和解。

2. 法院：如果经过交通运输管理部门的调解仍无法解决问题，或者纠纷涉及较大的金额、复杂的法律关系，那么可以选择向法院提起诉讼。法院将依据相关法律法规对案件进行审理，并作出公正的判决。在诉讼过程中，当事人需要提供充分的证据来支持自己的主张，如合同、收据、运单等。

综上所述，交通运输费纠纷可以根据具体情况选择向交通运输管理部门或法院进行处置。在处理过程中，建议当事人保持冷静，理性维权，并尽可能收集相关证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。