在有纠纷的前提下发生交通事故，一般由公安机关交通管理部门负责处理。以下是详细分析：

1. 公安机关交通管理部门的职责：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门是负责处理交通事故的主要机构。它们负责现场勘查、调查取证、责任认定等工作，以确保交通事故得到公正、合理的处理。
   • 在有纠纷的情况下，公安机关交通管理部门会依据事实和法律，对事故责任进行划分，并出具交通事故责任认定书，作为后续处理的重要依据。

2. 纠纷处理流程：

   • 当交通事故发生后，如果涉及纠纷，当事人应首先报警，并保护好现场，等待公安机关交通管理部门的到来。
   • 公安机关交通管理部门到达现场后，会进行勘查、调查取证等工作，并听取双方当事人的陈述和申辩。
   • 在调查清楚事实后，公安机关交通管理部门会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
   • 如果双方对责任认定有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门申请复核，或者通过法律途径解决纠纷。

3. 其他可能的处理机构：

   • 在某些特殊情况下，如涉及刑事犯罪（如交通肇事罪）的交通事故，除了公安机关交通管理部门外，还可能涉及刑事侦查部门、检察机关和法院等机构的介入。
   • 如果交通事故涉及民事赔偿纠纷，且双方无法协商解决，那么当事人还可以选择向人民法院提起民事诉讼，由法院进行裁决。

建议：

• 在发生交通事故后，无论是否涉及纠纷，都应首先报警并保护好现场。
• 积极配合公安机关交通管理部门的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。
• 如果对责任认定有异议或涉及民事赔偿纠纷无法协商解决，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼。

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