关于“企业司机运输费用纠纷谁管”这个问题，我可以从多个角度为您详细解答：
交通运输部门：
- 交通运输部门有职责对道路货物运输及相关业务活动进行监督管理，这包括处理运输费用纠纷，以维护运输市场秩序和保障司机的合法权益。如果您是企业司机，遇到运输费用纠纷，可以向当地的交通运输管理部门反映情况，寻求他们的帮助和调解。
劳动监察部门：
- 如果司机与雇主之间存在劳动关系，那么劳动监察部门也有权介入。劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况，包括工资支付等问题。因此，如果运输费用实际上是司机应得的工资或报酬，且雇主存在拖欠行为，司机可以向劳动监察部门投诉，要求查处欠薪行为。
公安机关：
- 在某些情况下，如果涉及恶意拖欠运费等涉嫌违法犯罪的行为，如诈骗等，公安机关也会介入调查。如果司机认为自己的运费被恶意拖欠，且存在诈骗等犯罪行为的嫌疑，可以向公安机关报案，请求他们依法处理。
人民法院：
- 司机还可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式，利用司法途径解决运费纠纷。在诉讼过程中，司机需要提供充分的证据来证明自己的运费被拖欠，并要求法院判令对方支付所欠运费。如果判决生效而对方仍不履行支付义务，司机还可以申请强制执行。
综上所述，企业司机运输费用纠纷可以由交通运输部门、劳动监察部门、公安机关以及人民法院等多个部门或机构来管理或处理。具体选择哪个部门或机构，需要根据纠纷的具体情况、性质以及相关法律法规的规定来决定。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。