关于不定期劳动关系劳动者是否可以随时离职的问题，首先需要明确“不定期劳动关系”的具体含义以及相关的法律规定。

一、不定期劳动关系的定义与类型

1. 未签订书面劳动合同的不定期劳动关系：

   • 根据相关法律规定，如果用人单位与劳动者没有签订书面劳动合同，那么这种劳动关系被视为不定期劳动关系。
   • 在这种情况下，劳动者确实可以随时终止劳动关系，而无需提前30天通知用人单位。

2. 签订了无固定期限劳动合同的不定期劳动关系：

   • 无固定期限劳动合同是指用人单位和劳动者签订的劳动合同没有明确的期限约定，一般视为长期的劳动合同。
   • 尽管合同没有固定期限，但劳动者并不能因此随时辞职。在用人单位无过错的情况下，劳动者仍然需要提前30日以书面形式通知用人单位，才能解除劳动合同。

二、相关法律依据

1. 对于未签订书面劳动合同的情况：

   • 《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 这表明，在未签订书面劳动合同的情况下，劳动者不仅有权随时离职，还可以要求用人单位支付双倍的工资作为赔偿。

2. 对于签订了无固定期限劳动合同的情况：

   • 《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 这表明，即使签订了无固定期限劳动合同，劳动者也不能随意辞职，而需要遵守提前通知的规定。

三、结论与建议

1. 对于未签订书面劳动合同的不定期劳动关系：

   • 劳动者可以随时离职，并有权要求用人单位支付双倍的工资。
   • 如果用人单位拒绝支付，劳动者可以向劳动监察大队举报或申请劳动仲裁。

2. 对于签订了无固定期限劳动合同的不定期劳动关系：

   • 劳动者不能随时辞职，而需要提前30日以书面形式通知用人单位。
   • 如果用人单位存在过错（如拖欠工资、不按时交纳社保等），劳动者则有权随时辞职，并可以要求用人单位支付经济补偿。

综上所述，不定期劳动关系的劳动者是否可以随时离职，取决于具体的劳动关系类型以及相关的法律规定。因此，在实际操作中，劳动者应根据自己的具体情况和法律规定来做出决策。