离婚后对方不给孩子抚养费，可以向法院起诉要求支付抚养费，同时也能够就扶养权问题向法院提起诉讼。具体分析如下：

一. 离婚后对方不给孩子抚养费，可以向法院起诉

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
2. 起诉准备：在起诉前，建议准备好离婚判决书或调解书，以及对方未支付抚养费的证据，如银行流水、聊天记录等。
3. 法院处理：法院会根据具体情况进行公正判决，要求对方按时足额支付抚养费。如果对方仍不履行，可以申请强制执行，通过冻结、划拨财产等方式确保抚养费到账。

二. 离婚后能够就扶养权问题向法院提起诉讼

1. 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。关于子女抚养问题，若双方协商不成，可由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
2. 诉讼条件：若一方要求变更子女抚养关系，如因对方患严重疾病无力抚养、不尽抚养义务或有虐待行为、子女愿随另一方生活且该方有抚养能力等，可以向法院提起诉讼。
3. 法院裁决：法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的年龄、父母的抚养能力和条件、孩子的意愿等因素，作出最有利于孩子的判决。

综上所述，离婚后如果对方不给孩子抚养费，您完全有权向法院起诉要求支付。同时，如果就扶养权问题存在争议，也可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，请务必准备好相关证据，以支持您的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。