被判处有期徒刑1年，事业单位会开除。以下是对此结论的详细解释：

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，特别明确指出，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，将给予开除处分。这一规定同样适用于行政机关任命的事业单位工作人员，即他们被依法判处刑罚的，也将给予开除处分。

换句话说，如果你作为事业单位的工作人员，因犯罪被法院判处有期徒刑1年，那么根据这一规定，你所在单位将会对你作出开除的处分决定。

因此，对于“判处有期徒刑1年事业单位会开除吗”的问题，答案是明确的：会开除。如果你还有其他与此相关的法律问题或疑问，欢迎随时向我咨询。