银行借款延期还款时，利息可能会增加，具体取决于银行政策和合同约定。

一. 银行政策与合同约定

1. 银行政策差异：不同的银行对于借款延期的政策可能有所不同。一些银行可能会提供较为宽松的延期还款条件，而另一些银行则可能更为严格。这些政策通常会在银行的借款合同或相关文件中明确。
2. 合同约定：借款合同是借款人与银行之间的法律文件，其中会详细规定借款的期限、利率、还款方式以及延期还款等相关条款。如果合同中有关于延期还款利息的约定，那么借款人需要按照合同约定支付利息。

二. 利息增加的可能性

1. 延期利息：在多数情况下，银行为了补偿因延期还款而产生的资金占用成本，会收取一定的延期利息。这种利息通常会高于正常借款期间的利息，以反映银行承担的风险增加。
2. 罚息：如果借款人未能按时还款且未获得银行同意延期，银行可能会根据合同约定收取罚息。罚息通常远高于正常利息，作为对违约行为的惩罚。

三. 实际案例分析

• 例如，某借款人向银行借款10万元，约定借款期限为一年，年利率为5%。后因资金紧张，借款人申请延期还款一个月。银行同意延期，但要求按照年利率6%支付延期期间的利息。在这种情况下，借款人需要支付额外的利息作为延期还款的成本。

我建议：在申请借款延期前，借款人应仔细阅读借款合同中的相关条款，了解银行的具体政策，并计算延期还款可能产生的额外利息成本。如有进一步需要，您可以继续咨询我。