逾期申请延期是否需要支付利息，取决于具体的合同约定以及法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定：

   • 如果借款合同中明确规定了逾期申请延期需要支付利息或违约金，那么借款人应当按照合同约定支付相应的利息或费用。
   • 合同中的利息计算方式、利率等也应明确约定，以便在发生逾期时能够准确计算应支付的利息。

2. 法律法规规定：

   • 在没有合同约定或合同约定不明确的情况下，逾期申请延期是否需要支付利息，可能受到相关法律法规的约束。
   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
   • 因此，如果法律法规规定逾期需要支付利息，那么借款人应当遵守并支付相应的利息。

3. 实际情况分析：

   • 在实际操作中，是否支付利息以及支付多少利息，往往需要根据具体的借款情况、借款人的信用状况、出借人的要求等因素进行协商确定。
   • 如果借款人能够证明自己有合理的延期理由，并且出借人同意延期且不要求支付利息，那么借款人可能无需支付利息。

综上所述，逾期申请延期是否需要支付利息，需要根据具体的合同约定、法律法规规定以及实际情况进行综合分析。因此，在面临逾期申请延期的情况时，建议借款人及时与出借人进行沟通协商，并咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到保障。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。